정렬알고리즘

정렬알고리즘은 항체의 플랫폼 또는 동체 좌표계(body frame)를 항법 계산 좌표계(navigation frame)로 변환시키는 과정이라고 할 수 있다. 이는 두 좌표계가 이루는 오일러(Euler) 자세각을 계산하고 이를 바탕으로 방향코사인행렬(DCM), 또는 쿼터니언(quaternion)을 계산하는 것이다. 플랫폼 좌표계는 일반적으로 서로 직교인 가속도계 3축의 방향을 말한다.
동체 좌표계는 흔히 항체의 롤, 피치 , 요각과 일치한다. 항법 좌표계는 ECI(Earth Centered Inertial), ECEF(Earth Centered Earth Fixed), 또는 LGV(Local Geodetic Vertical) 좌표계 등이 있다.
탄도 미사일, 우주선 등에서 항법 좌표계는 편리성 때문에 흔히 ECI, ECEF로 표현되며, 항공기 등에서는 계산 좌표계를 흔히 지구의 표준타원체를 기준으로 한 LGV로 표현한다. 목표물 추적(target tracking) 등의 분야에서는 LGV의 일종인 local ENU(Earth, North, Up) 직교 좌표계로 표현하는 것이 일반적이고, 비행기 등에서는 고도를 양수로 표현하는 관행 때문에, ENU 좌표계보다 local NED(North, East, Down) 좌표계로 표현하는 것이 일반적이다.

정렬 알고리즘은 수행하는 시점과 외부 항체로부터 정보 입수 여부, 정렬의 정확도 등을 기준으로 다음과 같이 다양하게 분류할 수 있다. 먼저, 정렬 알고리즘을 시점에 따라 분류하면 초기정렬(initial alignment)과 운항중정렬(inflight alignment) 알고리즘으로 나눌 수 있다. 초기정렬은 항체가 운항을 시작하기 전에 정지상태에서 정렬을 수행하는 반면에 운항중중렬은 항체가 운항하는 중에 특정한궤적을 운항하면서 수행하는 것이다.
다음으로 정렬 알고리즘을 외부로부터 자세, 속도 등의 정보를 전달받아 수행하는 전달정렬(transfer alignment)과 외부 정보 없이 독립적으로 수행하는 자기정렬(self alignment)로 구분할 수 있다. 마지막으로 항체의 개략적인 초기 자세를 계산하는 개략정렬(coarse alignment)과 이 때 발생한 오차를 추정, 보정함으로써 보다 정밀한 자세를 계산하는 정밀정렬(fine alignment)로 분류할 수 있다.

예를 들어 정리하면, 스트랩다운(strapdown)관성항법시스템에서 초기자기개략정렬이란 정밀정렬을 위해 빠른 시간 내에 좋은 초기 조건을 제공하기 위해 동체 좌표계와 항법 좌표계 간의 초기 자세각 관계를 구하는 것이며, 이 초기 자세각(오일러 각)을 바탕으로 DCM, 쿼터니언을 계산하는 과정이라고 할 수 있다.

초기 개략정렬 알고리즘은 Britting이 제시한 단일 개략정렬과 본 연구실에서 개발한 2단계 개략정렬 알고리즘이다. NED 좌표계로 표현한 2단계 개략정렬 알고리즘은 다음과 같다. 2단계 개략정렬은 레벨링(Leveling)과 자이로컴파싱(Gytocompassing) 원리를 이용하여 중력가속도와 지구 자전각속도를 나누어서 좌표변환행렬과 자세각을 구한다.